Unterrichtsmaterial: Mathematik

Film: Einheiten umrechnen: Längen

Maßeinheiten begegnen uns täglich in vielen verschiedenen Situationen. Doch was verstehen wir darunter eigentlich genau? Was passiert, wenn man eine Zahl direkt von Zentimeter in Meter oder umgekehrt, von Meter in Zentimeter umrechnen will? Der Film greift genau diese Thematik auf und beschäftigt sich mit dem Umrechnen innerhalb der Längenmaße. Zunächst wird auf die Vorteile des metrischen Systems eingegangen. Darauf aufbauend greift der Film das Einheitenumrechnen von Längen auf. Hier werden die Einheiten Millimeter, Zentimeter, Dezimeter, Meter und Kilometer thematisiert und das Umrechnen zwischen den einzelnen Maßeinheiten anschaulich erkl&aum...hier weiterlesen

Produktion: 2020

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Film: Der Rechenriese - Auf den Spuren von Adam Ries

"Das macht nach Adam Ries..." - diese sprichwörtliche Redewendung für die Richtigkeit einer Rechnung wird bis heute verwendet. Adam Ries gehört zu den Persönlichkeiten, die das 15. und 16. Jahrhundert in Deutschland maßgeblich geprägt haben. Hauptsächlich ihm verdanken wir bis heute das schriftliche Rechnen. Seine Rechenbücher fanden eine große Verbreitung. Tauchen Sie ein in diesen liebevollen Doku-Spielfilm und folgen Sie Ries auf seiner Reise vom fränkischen Bad Staffelstein über das thüringische Erfurt bis in das sächsische Annaberg-Buchholz.hier weiterlesen

Produktion: 2001

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Film: Was ist ein Algorithmus?

Nerdie ist ungeduldig: Sein Modellauto lässt sich nicht zusammensetzen - da wird wohl die Bauanleitung falsch sein. Bytie unterbricht ihn und erklärt, dass der Bauplan nichts anderes ist als ein Algorithmus. Er lässt sich den Plan zeigen und findet schnell heraus, dass ein Nerdie einen Konstruktionsfehler gemacht hat - der Plan ist in Ordnung. Algorithmen werden unter anderem im Computer verwendet: Sie sagen dem Rechner genau, welche Aufgaben er Schritt für Schritt erledigen muss. Dabei sind sie immer eindeutig, determiniert, ausführbar und endlich und ergeben unter gleichen Voraussetzungen auch stets das gleiche Ergebnis. Bytie gibt diverse Alltagsbeispiele f&uum...hier weiterlesen

Produktion: 2020

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Film: Potenzfunktion mit nicht ganzzahligen Exponenten

Dieser Film knüpft inhaltlich direkt an den Lehrfilm über Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten an: Durch die Umkehrung der ursprünglichen Funktion entsteht eine Quadratfunktion. Der Graph dieser neuen Funktion ist das Spiegelbild der ersten an der Diagonalen x = y und achsensymmetrisch zur x-Achse des Koordinatensystems. Es wird gezeigt, dass die Quadratfunktion mit der Menge aller reellen Zahlen als Definitionsmenge nicht umkehrbar ist. Die Quadratwurzel wird definiert als Potenz mit gebrochenen Exponenten. Es wird anhand eines Beispiels demonstriert, wie dank der Intervallschachtelung auch Potenzen mit irrationalen Exponenten dargestellt werden können. Alle R...hier weiterlesen

Produktion: 2020

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Film: Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten

Dieser Film beschäftigt sich mit den Eigenschaften von Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten. An einem Beispiel wird gezeigt, dass der zugehörige Graph eine Parabel ist. Da die Werte von x auch negativ sein können, erstreckt sich die Parabel auch über den negativen Bereich der x-Achse. Sie führt durch den Ursprungspunkt und ist achsensymmetrisch zur y-Achse. Das gilt für alle Potenzfunktionen mit geraden Zahlen. Potenzfunktionen dritten Grades und alle mit ungeraden Zahlen hingegen sind punktsymmetrisch zum Ursprung. Der Film zeigt, inwieweit sich die Graphen durch unterschiedliche Variablen verändern, und beschreibt das potenzielle, das quadratis...hier weiterlesen

Produktion: 2020

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Film: Exponentialfunktion

Die Exponentialfunktion kann in verschiedenen Lebensbereichen angewendet werden, um eine bestimmte Art von Entwicklung darzustellen. Der Film gibt einige Beispiele aus dem Alltag und beschreibt dann die grundlegende Formel: Die Basis muss positiv sein - ist sie negativ, ist die Formel nicht definiert. Auch ergibt sie keinen Sinn, wenn die Basis 0 oder 1 ist. Sie kann allerdings größer oder kleiner als 1 sein. Der Film beschreibt, wann der Graph steigt und wann er fällt. Die Exponentialfunktion bleibt dabei stets im Koordinatensystem oberhalb der x-Achse, welche als Asymptote für den gezeigten Graphen fungiert. Der Film demonstriert eine alternative Art der Wertberechn...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Uhr lesen

In diesem Video wird anhand anschaulicher Animationen erklärt, wie die Uhr gelesen wird. Und nebenher auch, warum und wie die Menschen Zeit messen.hier weiterlesen

Produktion: 2020

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Film: Der Satz des Thales

Der Satz des Thales ist besonders hilfreich, wenn wir Flächen mit rechten Winkeln konstruieren möchten ohne dabei den Winkel oder die Strecken messen zu müssen. Über der Strecke AB konstruieren wir mit dem Zirkel den Mittelpunkt. Auf dem Kreis um den Mittelpunkt - dem sogenannten Thaleskreis liegen alle Punkte C, die mit der Stecke AB ein rechtwinkliges Dreieck bilden. Der Film zeigt den Beweis und den Nutzen des Satzes.hier weiterlesen

Produktion: 2021

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Film: Satzgruppe des Pythagoras Teil 2 Euklid Höhensatz Kathetensatz

Themen dieses Films sind der Kathetensatz und der Höhensatz des Euklid. Zusammen mit dem Satz des Pythagoras bilden sie die Satzgruppe des Pythagoras. Mit Hilfe dieser Satzgruppe können verschiedene Berechnungen an rechtwinkligen Dreiecken durchgeführt werden. Zum Höhensatz des Euklid zeigt der Film einen Beweis durch Flächenvergleich. Es wird gezeigt, wie man ein gegebenes Quadrat in ein flächengleiches Rechteck umwandeln kann. Auch die Kathetensätze des Euklid werden durch Flächenvergleich bewiesen. Verschiede Beispiele veranschaulichen die Nützlichkeit von Höhensatz und Kathetensätzen des Euklid.hier weiterlesen

Produktion: 2021

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Film: Satzgruppe des Pythagoras Teil 1 Pythagoras

In jedem rechtwinkligen Dreieck haben die Quadrate über den Katheten zusammen den gleichen Flächeninhalt wie das Quadrat über der Hypotenuse. Der Satz des Pythagoras wird durch Flächenvergleich und rechnerisch bewiesen. Sein Nutzen wird mit verschiedenen Beispielen aus dem Alltag dargestellt. Der Satz des Pythagoras steht nicht für sich allein. Zusammen mit dem Höhensatz und den beiden Kathetensätzen, die auf den griechischen Mathematiker Euklid zurück gehen, bildet der Satz des Pythagoras eine Satzgruppe.hier weiterlesen

Produktion: 2021

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Film: Rechnen mit Längen

Pom und Mappi rechnen mit Längen. Für den Spendenlauf in der Schule rechnen Sie mit Wegstrecken und achten darauf, mit gleichen Einheiten zu rechnen. Beim Mäppchenmikado geht es um Zentimeter und Millimeter und um den Tagessieg.hier weiterlesen

Produktion: 2020

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Film: Rechnen mit Geld

Pom und Mappi spielen mit ihrem Kaufmannsladen voller echter Lebensmittel. Pom schlachtet sein Sparschwein, um seinen Einkauf zu bezahlen. Dabei erklären die beiden wichtiges Grundlagenwissen über Cent und Euro - wie viele Cent zum Beispiel in einen Euro passen und dass bei den Preisen auf den Preisschildern Euro und Cent durch ein Komma voneinander abgetrennt sind. Als Mappi einen Einkauf bei Pom macht, möchte er mit einem Schein bezahlen, obwohl die Summe nur bei wenigen Euro liegt. Es wird gezeigt, wie das Wechselgeld berechnet wird. Die beiden geben Beispiele dafür, auf welche unterschiedliche Arten Pom den Schein wechseln könnte. Dabei kommt es kurz zu einer ...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Schriftliches Multiplizieren

Pom sitzt an seinen Hausaufgaben, als Mappi ihn mit dem Zählen seiner Murmeln ablenkt. Pom beweist, dass man ihre Anzahl durch Multiplikation viel schneller herausbekommt. Mappi wird neugierig und lässt sich mehr über die Rechenart erklären. Er erfährt, dass man nicht nur einfache Zahlen miteinander multiplizieren kann, sondern auch zwei- oder dreistellige und noch größere. Pom zeigt ihm, wie das schriftliche Multiplizieren funktioniert. Dafür multipliziert er alle Zahlen vor dem Multiplikationszeichen mit allen dahinter. Worauf man dabei achten muss, wenn man mit größeren Zahlen arbeitet, erklärt er sehr sorgfältig: Bei einer ...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Schriftliches Subtrahieren

Pom arbeitet auf dem Bauernhof. Er ist dafür zuständig, der Mistgabel Misti bei Bestellungen immer die richtige Anzahl an Eiern mitzugeben und dabei den Überblick darüber zu behalten, wie viele Eier noch da sind. Natürlich könnte er jedes Mal zählen, aber das dauert zu lange. Schneller geht es, wenn er hier bei der praktischen Arbeit das schriftliche Subtrahieren anwendet, das er in der Schule gelernt hat. Misti ist neugierig: Funktioniert das tatsächlich so zuverlässig wie das Zählen? Pom zeigt ihr an einigen Beispielen, wie die schriftliche Subtraktion funktioniert - auch mit Zehnerübergang. Und dann ist die Stunde der Wahrheit geko...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Schriftliches Dividieren

Pom macht Hausaufgaben, während Mappi sich langweilt und wissen möchte, was er da tut. Pom erklärt, dass er mit Dividend, Divisor und Quotient schriftlich dividiert, und erklärt seinem Freund den Vorgang anhand eines einfachen Beispiels. Mappi will nicht einleuchten, dass man dafür einen eigenen Rechenweg braucht - schließlich kann man ja auch mehrfach die gleiche Zahl abziehen, oder? Dass das nicht praktikabel ist, macht Pom seinem Freund anhand weiterer Beispiele deutlich: Was, wenn der Dividend drei oder gar vier Stellen hat und der Divisor auch zwei? Er demonstriert, wie man bei der schriftlichen Division vorgeht und wie man schließlich in manchen ...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Zinseszins

Wer spart, bekommt Zinsen. Bleiben diese Zinsen auf dem Konto, erhöhen sie das Kapital und werden im folgenden Jahr mit verzinst. Das ist der Zinseszins. Der Film zeigt anhand unterschiedlicher Beispiele, wie der Zinseszins sich vor allem bei längeren Laufzeiten stark bemerkbar macht: Der zugehörige Graph ist nicht linear, es handelt sich um ein exponentielles Wachstum. Es wird am Beispiel des Wertverlustes eines Autos gezeigt, dass es sich mit einem negativen Zinssatz genauso verhält. Der Film erklärt, mit welcher Formel man das verzinste Kapital errechnen kann, das man unter gegebenen Voraussetzungen zu einem bestimmten Zeitpunkt erhält. Die Formel funktion...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Rechnen mit Zeiten

Pom hat es eilig: Er muss zum Baseballtraining. Mappi findet das nicht lustig - so können die beiden Freunde nicht miteinander spielen. Außerdem versteht er nicht, was Pom da von "Viertel vor" und "Dreiviertelstunde" erzählt. Pom gibt dem Freund eine kurze Einführung ins Uhrenlesen und überlässt ihn dann den Übungen. Mappi rechnet aus, wie lange es dauert, bis Pom heimkommt. Später vergnügen sich die beiden damit, auszurechnen, wie lange es noch bis zu bestimmten Ereignissen dauert. Dabei rechnen sie mit Stunden und Minuten. Wichtig ist es dabei, dass die Uhr mit dem Ziffernblatt nur zwölf Stunden anzeigt, obwohl der Tag 24 Stunden hat. D...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Fermats letzter Satz

Der Anwalt und Mathematiker Pierre de Fermat hatte in der ersten Hälfte des 17. Jahrhunderts eine kurze Randbemerkung in ein Buch geschrieben. In dieser stellte er eine mathematische Behauptung auf, für die er auch den Beweis gefunden habe. Doch blieb dieser Beweis unauffindbar. Generationen von Mathematikern bissen sich in den folgenden Jahrhunderten an diesem mathematischen Rätsel die Zähne aus. Viele hatten versucht, diesen "Großen Fermatschen Satz" zu beweisen, doch niemand schaffte es. Erst dem Mathematiker Andrew Wiles, der seit seinem 10. Lebensjahr den Beweis dafür finden wollte, gelang es 350 Jahre später, das Rätsel zu lösen. Im Juni...hier weiterlesen

Produktion: 1996

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Film: Logarithmus

Im Jahr 1614 entwickelte der schottische Mathematiker John Napier den Logarithmus als Rechenhilfsmittel. Andere Mathematiker wie Henry Briggs entwickelten die Regel rasch weiter. Der Film erklärt den Unterschied zwischen dem Napierschen oder Natürlichen Logarithmus (ln) und dem Briggschen oder Dekadischen Logarithmus (lg). Anhand verschiedener Beispiele erklärt der Film, wie man mit dem Logarithmus aus Wert und Basis einer Potenz ihren Exponenten berechnen kann. Um zwei Zahlen zu multiplizieren, addiert man ihre Exponenten. Um sie zu dividieren, subtrahiert man ihre Exponenten. Um eine Zahl zu potenzieren, multipliziert man ihren Logarithmus mit dem Exponenten. Der Film nen...hier weiterlesen

Produktion: 2020

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Film: Sammelmedium in Einfach Deutsch: Mathematik 3

Die Vielfalt des Rechnens mit Zahlen wird den Schülern in den 17 Filmen dieses Sammelmediums nahegebracht: Römische Zahlen, Primzahlen, Dezimalzahlen und negative Zahlen sind ebenso Themen wie verschiedene Rechengesetze. Inhalt dieses Sammelmediums: Dezimalzahlen, Römische Zahlen, Primzahlen, Negative Zahlen, Potenzen und Potenzgesetze, Dreisatz und zusammengesetzte Zuordnungen, Terme vereinfachen, Rechnen mit Termen, Äquivalenzumformungen, Lineare Gleichungen, Rechnen mit Dezimalzahlen, Rechengesetze, Runden und Überschlagen, Teilbarkeitsregeln, Primfaktorzerlegung, Negative Zahlen addieren und subtrahieren, Negative Zahlen multiplizieren und dividieren. Der Text...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Sparen

Wenn man etwas nicht sofort verwendet, das zur Verfügung steht, spricht man von Sparen. Man kann nicht nur Geld sparen, sondern auch Gegenstände. Die meisten Menschen verbinden sparen aber gedanklich mit Geld. Der Film erklärt das unterschiedliche Sparverhalten anhand der drei Freunde Lara, Tom und Jannis, die alle fünf Euro Taschengeld pro Woche erhalten. Lara gibt alles aus und gönnt sich so alle Freuden, ohne an später zu denken. Tom spart etwas, versagt sich aber nicht jeden kleinen Luxus. Jannis hingegen spart jeden Cent, weil er auf ein Ziel hinarbeitet. Lara ist bei unvorhergesehenen Ausgaben hilflos, Tom lebt gut mit seinem Kompromiss und Jannis ist a...hier weiterlesen

Produktion: 2018

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Film: Sammelmedium in Einfach Deutsch: Mathematik 4 - Prozentrechnung

Sei es beim Errechnen eines Rabatts oder beim Schreiben einer Rechnung: Prozentrechnen wird im Alltag immer wieder gebraucht. Die vier Filme dieses Sammelmediums bringen den Schülern neben dem Prozentrechnen auch die Grundlagen der Statistik und der Zinsrechnung bei. Inhalt dieses Sammelmediums: Grundlagen Statistik, Prozentrechnung, Prozentrechnung - grafische Darstellung, Zinsrechnung Der Text der Filme ist nach den Sprachanforderungen der Niveaustufe B1 vereinfacht worden, damit sich die SchülerInnen besonders auf den Inhalt der Filme konzentrieren können. Dies betrifft vor allem die Satzstellung, die Vermeidung des Passivs und die Vereinfachung von Formulierungen. Bei d...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Lehrfilme für den Heimunterricht:

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Die Filme können pro Nutzer auf drei beliebigen Endgeräten wiedergegeben werden (z.B. 1 x PC, 1 x Tablet, 1 x Smartphone). Das Abspielen ist nur mit dem Fluxplayer (App) möglich, der Ihnen im Bestellprozess kostenlos zur Verfügung gestellt wird. Ein Einbetten der Filme in Lernplattformen (z.B. Moodle) ist nicht möglich.

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