Lehrfilme: Algebra

Film: Terme und Variablen

Bei einem Term handelt es sich um einen mathematischen Ausdruck, der neben Zahlen auch Klammern, Variablen und Rechenzeichen beinhalten darf, allerdings keine Relationszeichen. Zwei Terme, die durch ein Gleichheitszeichen in Beziehung gesetzt werden, nennt man eine Gleichung. Der Film erläutert, dass es sich bei Variablen um Buchstaben handelt, für die Zahlen eingesetzt werden können, also um Platzhalter. Es wird anhand von Beispielen gezeigt, wie man mittels Variablen Rechnungen, die für verschiedene Zahlen gelten, allgemeingültig aufschreiben kann. Auch wird gezeigt, dass es mehrere verschiedene Variablen pro Term geben kann und dass es abhängige und unabh...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Terme vereinfachen

Beim Rechnen mit Termen kann man es sich in der Mathematik ziemlich leicht machen: Im Film wird erklärt, wie man Terme vereinfachen kann. Dafür findet nicht nur das Kommutativgesetz mehrfach Anwendung, sondern es wird auch gezeigt, wie man lange Additionen in Multiplikationen darstellen und das Multiplikationszeichen teilweise weglassen kann. Bei kürzeren Termen ist das Rechnen noch recht leicht. Längere Terme mit mehreren Variablen erschweren den Überblick. Es wird anhand von Beispielen erklärt, wie man die verschiedenen Variablen nach dem Alphabet sortiert und dann die einzelnen Summanden zusammenfasst. Das funktioniert sogar bei Summanden, die teilweise n...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Runden und Überschlagen

Wenn man eine Überschlagsrechnung anstellen will, hilft es, wenn man die Zahlen vorher rundet. Dadurch werden sie zwar etwas ungenauer, aber es lässt sich leichter mit ihnen rechnen. Der Film zeigt am Beispiel zweier Menschen im Supermarkt, dass man nicht nur auf- oder abrunden sollte, weil diese Vorgehensweise das Ergebnis verfälscht. Stattdessen wird gezeigt, bis wann man ab- und ab wann man aufrundet. Grundsätzlich sollte man vor dem Runden entscheiden, wie genau die Zahl noch sein muss, damit die Überschlagsrechnung überhaupt noch hilfreich ist: Für verschiedene Bedürfnisse und Situationen sind ganz unterschiedliche Abweichungen annehmbar. Es wi...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Teilbarkeitsregeln

Für die meisten Zahlen gibt es Teilbarkeitsregeln, die es vereinfachen zu sagen, ob eine bestimmte große Zahl durch sie teilbar ist. Der Film erläutert diese Regeln für die 2, 3, 4, 5, 6 und 9. Er zeigt, dass es bei der 8 schon viel schwieriger wird und dass die Regel, die für die 7 gilt, leider keine Vereinfachung ermöglicht. Zunächst muss man herausfinden, ob die 10, die 100, die 1000 oder eine weitere der runden Folgezahlen durch die Zahl, um die es geht, teilbar ist. Kann man die 10 durch die Zahl teilen (wie 2 und 5), muss man lediglich die letzte Ziffer einer jeden großen Zahl betrachten. Es handelt sich also um Endstellenregelungen. Bei der...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Prozentrechnung - Grafische Darstellung

Um Prozente leicht verständlich zu erklären, stellt man sie am besten grafisch dar. Im Film werden verschiedene Möglichkeiten dafür aufgezeigt und ihre jeweiligen Vor- und Nachteile genannt. Den Anfang macht das Balken- oder Streifendiagramm. Es wird erläutert, wie Prozentzahlen darauf dargestellt werden können und in welchen Momenten andere Möglichkeiten nützlicher sind. Wer zum Beispiel viele verschiedene Prozentzahlen miteinander vergleichen möchte, sollte sich des Torten- oder Kreisdiagramms bedienen. So ist auf einen Blick zu sehen, welche Zahlen was für einen Anteil am Grundwert, also der Gesamtmenge, haben. Geht es um die Entwicklu...hier weiterlesen

Produktion: 2016/17

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Film: Sachrechnen - Der Ausflug - Addition / Subtraktion

Ida und Jakob möchten mit ihren Eltern eine Wanderung zum Wildpark machen. Ihre Eltern überlassen die Planung des Ausflugs den beiden, haben ihnen aber ein paar Vorgaben gemacht, die sie bei der Planung mit einbeziehen sollen. Dafür tragen Ida und Jakob alle wichtigen Informationen zusammen und müssen nun mit Hilfe von Addition und Subtraktion so einige Rechenaufgaben lösen. Diese erstrecken sich auf die Bereiche Längen, Zeit, Geld und Gewicht.- Die Gesamtstrecke von zu Hause bis zum Wildpark ist zu lang zum Wandern. Bis zu welchem Ort müssen sie mit dem Zug fahren, damit sie nur noch rund 5 km zu wandern haben? - Wann fährt der erste Zug, den sie n...hier weiterlesen

Produktion: 2012

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Film: Mathematik und ihre Geheimnisse

Film 1: Deutsch: Folgende Kurzfilme sind enthalten: - Die Geheimnisse der Fraktale (4:50 Min) - Die Geschichte der Zahl Pi (5:10 Min) - Geheimnisse des Pascalschen Dreiecks (4:00 Min)- Geheimnisse der Topologie (4:00 Min) - Geheimnisse rechtwinkliger Dreiecke (4:15 Min) - Geheimnisse des Rechnens mit dem Unendlichen (4:10 Min) - In Spiralen verborgene Geheimnisse (4:20 Min)Film 2: English: The Video contains the following clips: - Secrets of the fractals (4:50 min)- The story of the nuber PI (5:10 min) - Secrets of the Pascal´s Triangle (4:00 min)- Secrets of topology (4:00 min)- Secrets of the Right-Angled Triangles (4:15 min)- Secrets o...hier weiterlesen

Produktion: 2013

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Film: Schriftliches Addieren

Pom arbeitet in seinen Ferien auf dem Bauernhof. Seine erste Aufgabe lautet, dass er die Eier zählen und dem Bauern Bescheid sagen soll, wie viele es sind. Das ist aber gar nicht so einfach, schließlich liegen einzelne Eier, Zehner- und Hunderterkartons wild durcheinander. Die Mistgabel Misti gibt Tom den Tipp, alles erst einmal ordentlich einzupacken und aufzustapeln, das würde das Zählen erleichtern. Pom geht aber noch einen Schritt weiter: Warum sollte er schleppen und stapeln, wenn er auch ganz einfach die schriftliche Addition benutzen kann? Sorgfältig schreibt er die Zahlen so auf, dass die Hunderter genau unter den Hundertern stehen, die Zehner unter den Z...hier weiterlesen

Produktion: 2018

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Film: Sammelmedium in Einfach Deutsch: Mathematik 1 - Grundlagen der Bruchrechnung

Das Rechnen mit Brüchen ist weniger kompliziert, als viele Schüler befürchten. Die acht Filme dieses Sammelmediums erläutern leicht verständlich die Grundlagen der Bruchrechnung und geben zahlreiche Beispiele für verschiedene Rechenarten. Inhalt dieses Sammelmediums: Grundlagen der Bruchrechnung, Brüche addieren und subtrahieren, Größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches, Brüche erweitern und kürzen, Brüche multiplizieren, Brüche dividieren, Dezimalbrüche, Unechte Brüche Der Text der Filme ist nach den Sprachanforderungen der Niveaustufe B1 vereinfacht worden, damit sich die SchülerInnen be...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Sammelmedium in Einfach Deutsch: Mathematik 2 - Geometrie

Vom Koordinatensystem über das Geodreieck bis hin zur Volumen- und Oberflächenberechnung verschiedenster Figuren bietet dieses Sammelmedium einen guten Überblick über die Geometrie. Die 15 Filme lehren geometrische Regeln und Gesetzmäßigkeiten auf leicht verständliche Weise. Inhalt dieses Sammelmediums: Kartesisches Koordinatensystem, Maßstäbe und Abbildungen, Geodreieck, Punkte und Linien, Dreiecke, Symmetrie und Spiegelungen, Scheitel-, Neben-, Stufenwinkel, Kongruenzsätze, Geometrie des Kreises, Vielecke, Flächeninhalt von Vierecken, Quader, Prismen, Zylinder, Quader-Volumen, Volumen und Oberflächen von Prismen und Zylindern...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Sammelmedium in Einfach Deutsch: Mathematik 4 - Prozentrechnung

Sei es beim Errechnen eines Rabatts oder beim Schreiben einer Rechnung: Prozentrechnen wird im Alltag immer wieder gebraucht. Die vier Filme dieses Sammelmediums bringen den Schülern neben dem Prozentrechnen auch die Grundlagen der Statistik und der Zinsrechnung bei. Inhalt dieses Sammelmediums: Grundlagen Statistik, Prozentrechnung, Prozentrechnung - grafische Darstellung, Zinsrechnung Der Text der Filme ist nach den Sprachanforderungen der Niveaustufe B1 vereinfacht worden, damit sich die SchülerInnen besonders auf den Inhalt der Filme konzentrieren können. Dies betrifft vor allem die Satzstellung, die Vermeidung des Passivs und die Vereinfachung von Formulierungen. Bei d...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Sparen

Wenn man etwas nicht sofort verwendet, das zur Verfügung steht, spricht man von Sparen. Man kann nicht nur Geld sparen, sondern auch Gegenstände. Die meisten Menschen verbinden sparen aber gedanklich mit Geld. Der Film erklärt das unterschiedliche Sparverhalten anhand der drei Freunde Lara, Tom und Jannis, die alle fünf Euro Taschengeld pro Woche erhalten. Lara gibt alles aus und gönnt sich so alle Freuden, ohne an später zu denken. Tom spart etwas, versagt sich aber nicht jeden kleinen Luxus. Jannis hingegen spart jeden Cent, weil er auf ein Ziel hinarbeitet. Lara ist bei unvorhergesehenen Ausgaben hilflos, Tom lebt gut mit seinem Kompromiss und Jannis ist a...hier weiterlesen

Produktion: 2018

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Film: Brüche - unechte Brüche - (Inklusive Gehörlosen-Fassung)

Neben den echten Brüchen gibt es in der Mathematik auch unechte Brüche und Scheinbrüche. Bei einem Scheinbruch ist der Zähler genauso groß wie der Nenner, oder es handelt sich um ein Vielfaches. 5/5 sind ein Ganzes, also 1. 10/5 sind zwei Ganze, also 2. Und 56/7 sind acht Ganze, also 8. Man kann diese Brüche also kürzen und als ganze Zahlen schreiben. Manche Brüche sind mehr als ein Ganzes, aber ihr Zähler ist kein Vielfaches des Nenners. Man spricht hier von unechten Brüchen. 6/5 etwa sind 5/5 plus 1/5, also ein Ganzes und ein Fünftel. Man schreibt: 1 1/5, ohne das Pluszeichen. Es handelt sich dabei um eine sogenannte gemischte Zahl...hier weiterlesen

Produktion: 2018

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Film: Spitze Körper

Pyramiden und Kegel sind spitze Körper. Die Grundfläche der Pyramide ist stets ein Vieleck - bei den Pyramiden in Ägypten ist sie quadratisch. Die Pyramide mit einer dreieckigen Grundfläche ist ein Tetraeder, also die einfachste geometrische Form, die ausschließlich aus Kanten und Ebenen besteht. Egel, wie viele Ecken die Grundfläche aufweist: Ihre Seiten sind immer dreieckig: Sie führen von der unteren Kante zur oberen Spitze. Zusammen bilden sie die Mantelfläche. Im Film wird weiterhin gezeigt, was einen Kegel ausmacht: Seine Grundfläche ist ein Kreis. Die Kreislinie ist die einzige Kante, die der Kegel aufweist. Er hat auch nur eine Flä...hier weiterlesen

Produktion: 2018

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Film: Dezimalsystem

Dank des Dezimalsystems können wir mit sehr großen Zahlen unkompliziert rechnen. Der Film zeigt einige frühere Rechen- und Zählsysteme wie das der Babylonier und Ägypter, ehe er auf die Erfindung des Dezimalsystems durch die Chinesen und Inder zu sprechen kommt. Er erklärt den genialen Trick des Verschiebens einer Ziffer um eine Stelle nach links, um den nächsthöheren Dezimalwert anzugeben.Die Darstellung einer Leerstelle war ungeklärt, bis die Null sich durchsetzte. Die Inder hatten bereits einen kleinen Kreis geschrieben, doch dank abergläubischer Furcht hatte er sich lange nicht etabliert. Im Jahr 825 schließlich schrieb ein arab...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Grundlagen des Rechnens mit Dezimalzahlen

Wer zwei Dezimalbrüche addieren möchte, kann sie in unechte gleichnamige Brüche umwandeln oder sie alternativ untereinanderschreiben und Stelle für Stelle addieren. Dabei muss darauf geachtet werden, dass die Kommata immer genau untereinander stehen. Die Subtraktion zweier Dezimalbrüche funktioniert nach demselben Prinzip. Die Multiplikation eines Dezimalbruchs mit Zehnerpotenzen ist besonders einfach: Man verschiebt das Komma um so viele Stellen nach rechts, wie die Zehnerpotenz Nullen hat. Entsprechend ist es bei der Division: Hier wandert das Komma nach links. Wer zwei Dezimalzahlen multiplizieren möchte, wandelt sie in unechte Brüche um und multipliz...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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