Lehrfilme: Algebra

Film: Große Zahlen

Wirklich großen Zahlen begegnen wir im Alltag recht häufig, auch wenn uns das kaum auffällt. Ein gutes Beispiel dafür sind etwa Speichermedien, die mehrere Gigabyte umfassen. Im Film wird verdeutlicht, wie sehr große Zahlen aufgebaut sind, wie ihre Ordnung ist und welche Abkürzungen man verwendet, um mit ihnen umzugehen. Die Benutzung der Stellentafel wird erläutert: Nach drei Stellen, die also für Zahlen bis zur 999 reichen, wird ein Punkt eingefügt, ehe die nächste Stelle vorangesetzt wird. Dieser Punkt bezeichnet die Tausend. Nach weiteren drei Stellen folgt der nächste Punkt, die Million. So geht es weiter über die Milliar...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Primfaktorzerlegung

Eine Primzahl ist nur durch sich selbst und durch Eins teilbar. Viele Zahlen aber lassen sich durch mehrere andere Zahlen teilen. Man kann sie in ihre Primfaktoren zerlegen. Diese Zerlegung ist dann eindeutig, wenn alle Faktoren Primzahlen sind. Der Film zeigt dies anhand der Zahlen 12 und 48. Man beginnt die Zerlegung jeweils mit der Teilung der Ausgangszahl durch die kleinste Primzahl. Geht das nicht auf, wählt man die nächstgrößere. Endet die Zerlegung schließlich mit der letzten Primzahl, kann man beliebig viele der hier gefundenen Primfaktoren miteinander multiplizieren und erhält in jedem Fall eine Teilermenge der Ausgangszahl. Bei sehr großen ...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Rechnen mit Termen

Hat man es mit komplexen Termen zu tun, kann man sie mittels verschiedener Regeln vereinfachen. Man stellt die Summanden um und sortiert sie nach Variablen, wobei man darauf achtet, dass jeder sein eigenes Vorzeichen behält. Dann fasst man sie zusammen und verzichtet in eindeutigen Fällen auf das Multiplikationszeichen. Eine fortgesetzte Multiplikation mit demselben Faktor kann man als Potenz abkürzen. Im Film wird erklärt, wie die Potenz aufgebaut ist, und es wird der Unterschied zur reihenweisen Addition verdeutlicht. In Termen dürfen neben Zahlen, Rechenzeichen und Variablen auch Klammern stehen, und anhand von Beispielen wird verdeutlicht, für welche Zwe...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Terme und Variablen

Bei einem Term handelt es sich um einen mathematischen Ausdruck, der neben Zahlen auch Klammern, Variablen und Rechenzeichen beinhalten darf, allerdings keine Relationszeichen. Zwei Terme, die durch ein Gleichheitszeichen in Beziehung gesetzt werden, nennt man eine Gleichung. Der Film erläutert, dass es sich bei Variablen um Buchstaben handelt, für die Zahlen eingesetzt werden können, also um Platzhalter. Es wird anhand von Beispielen gezeigt, wie man mittels Variablen Rechnungen, die für verschiedene Zahlen gelten, allgemeingültig aufschreiben kann. Auch wird gezeigt, dass es mehrere verschiedene Variablen pro Term geben kann und dass es abhängige und unabh...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Terme vereinfachen

Beim Rechnen mit Termen kann man es sich in der Mathematik ziemlich leicht machen: Im Film wird erklärt, wie man Terme vereinfachen kann. Dafür findet nicht nur das Kommutativgesetz mehrfach Anwendung, sondern es wird auch gezeigt, wie man lange Additionen in Multiplikationen darstellen und das Multiplikationszeichen teilweise weglassen kann. Bei kürzeren Termen ist das Rechnen noch recht leicht. Längere Terme mit mehreren Variablen erschweren den Überblick. Es wird anhand von Beispielen erklärt, wie man die verschiedenen Variablen nach dem Alphabet sortiert und dann die einzelnen Summanden zusammenfasst. Das funktioniert sogar bei Summanden, die teilweise n...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Lineare Gleichungen

Lineare Gleichungen sind Therme, die durch ein Gleichheitszeichen verbunden sind. Der Film erinnert daran, wie man sie dank der Äquivalenzumformung umstellen und ihre Variablen berechnen kann. Dann wird eine weitere Variable hinzugefügt und die Gleichung so umgestellt, dass eine Variable auf jeder Seite steht. Die beiden stehen in einem direkten Zusammenhang. Die Zuordnung wird erläutert: Für jedes x gibt es das passende y. Es werden mehrere zueinander gehörige Wertepaare ausgerechnet und in eine Tabelle eingetragen. Diese Werte werden ins Koordinatensystem übertragen. Verbindet man sie mit einer Linie, ergibt sich ein Graph. Der Film demonstriert anhand von...hier weiterlesen

Produktion: 2017

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Film: Sachrechnen - Der Ausflug - Addition / Subtraktion

Ida und Jakob möchten mit ihren Eltern eine Wanderung zum Wildpark machen. Ihre Eltern überlassen die Planung des Ausflugs den beiden, haben ihnen aber ein paar Vorgaben gemacht, die sie bei der Planung mit einbeziehen sollen. Dafür tragen Ida und Jakob alle wichtigen Informationen zusammen und müssen nun mit Hilfe von Addition und Subtraktion so einige Rechenaufgaben lösen. Diese erstrecken sich auf die Bereiche Längen, Zeit, Geld und Gewicht.- Die Gesamtstrecke von zu Hause bis zum Wildpark ist zu lang zum Wandern. Bis zu welchem Ort müssen sie mit dem Zug fahren, damit sie nur noch rund 5 km zu wandern haben? - Wann fährt der erste Zug, den sie n...hier weiterlesen

Produktion: 2012

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Film: Schriftliches Addieren

Pom arbeitet in seinen Ferien auf dem Bauernhof. Seine erste Aufgabe lautet, dass er die Eier zählen und dem Bauern Bescheid sagen soll, wie viele es sind. Das ist aber gar nicht so einfach, schließlich liegen einzelne Eier, Zehner- und Hunderterkartons wild durcheinander. Die Mistgabel Misti gibt Tom den Tipp, alles erst einmal ordentlich einzupacken und aufzustapeln, das würde das Zählen erleichtern. Pom geht aber noch einen Schritt weiter: Warum sollte er schleppen und stapeln, wenn er auch ganz einfach die schriftliche Addition benutzen kann? Sorgfältig schreibt er die Zahlen so auf, dass die Hunderter genau unter den Hundertern stehen, die Zehner unter den Z...hier weiterlesen

Produktion: 2018

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Film: Sammelmedium in Einfach Deutsch: Mathematik 1 - Grundlagen der Bruchrechnung

Das Rechnen mit Brüchen ist weniger kompliziert, als viele Schüler befürchten. Die acht Filme dieses Sammelmediums erläutern leicht verständlich die Grundlagen der Bruchrechnung und geben zahlreiche Beispiele für verschiedene Rechenarten. Inhalt dieses Sammelmediums: Grundlagen der Bruchrechnung, Brüche addieren und subtrahieren, Größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches, Brüche erweitern und kürzen, Brüche multiplizieren, Brüche dividieren, Dezimalbrüche, Unechte Brüche Der Text der Filme ist nach den Sprachanforderungen der Niveaustufe B1 vereinfacht worden, damit sich die SchülerInnen be...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Sammelmedium in Einfach Deutsch: Mathematik 2 - Geometrie

Vom Koordinatensystem über das Geodreieck bis hin zur Volumen- und Oberflächenberechnung verschiedenster Figuren bietet dieses Sammelmedium einen guten Überblick über die Geometrie. Die 15 Filme lehren geometrische Regeln und Gesetzmäßigkeiten auf leicht verständliche Weise. Inhalt dieses Sammelmediums: Kartesisches Koordinatensystem, Maßstäbe und Abbildungen, Geodreieck, Punkte und Linien, Dreiecke, Symmetrie und Spiegelungen, Scheitel-, Neben-, Stufenwinkel, Kongruenzsätze, Geometrie des Kreises, Vielecke, Flächeninhalt von Vierecken, Quader, Prismen, Zylinder, Quader-Volumen, Volumen und Oberflächen von Prismen und Zylindern...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Sammelmedium in Einfach Deutsch: Mathematik 4 - Prozentrechnung

Sei es beim Errechnen eines Rabatts oder beim Schreiben einer Rechnung: Prozentrechnen wird im Alltag immer wieder gebraucht. Die vier Filme dieses Sammelmediums bringen den Schülern neben dem Prozentrechnen auch die Grundlagen der Statistik und der Zinsrechnung bei. Inhalt dieses Sammelmediums: Grundlagen Statistik, Prozentrechnung, Prozentrechnung - grafische Darstellung, Zinsrechnung Der Text der Filme ist nach den Sprachanforderungen der Niveaustufe B1 vereinfacht worden, damit sich die SchülerInnen besonders auf den Inhalt der Filme konzentrieren können. Dies betrifft vor allem die Satzstellung, die Vermeidung des Passivs und die Vereinfachung von Formulierungen. Bei d...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Sparen

Wenn man etwas nicht sofort verwendet, das zur Verfügung steht, spricht man von Sparen. Man kann nicht nur Geld sparen, sondern auch Gegenstände. Die meisten Menschen verbinden sparen aber gedanklich mit Geld. Der Film erklärt das unterschiedliche Sparverhalten anhand der drei Freunde Lara, Tom und Jannis, die alle fünf Euro Taschengeld pro Woche erhalten. Lara gibt alles aus und gönnt sich so alle Freuden, ohne an später zu denken. Tom spart etwas, versagt sich aber nicht jeden kleinen Luxus. Jannis hingegen spart jeden Cent, weil er auf ein Ziel hinarbeitet. Lara ist bei unvorhergesehenen Ausgaben hilflos, Tom lebt gut mit seinem Kompromiss und Jannis ist a...hier weiterlesen

Produktion: 2018

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Film: periodische Dezimalzahlen

Wenn man drei Pizzen unter vier Freunden aufteilen möchte, ist die Rechnung nicht schwierig: Jeder bekommt eine dreiviertel Pizza. Wer wissen möchte, welcher Dezimalzahl das entspricht, errechnet den Bruch schriftlich und erhält 0,75, also 75 Prozent der Pizza. Wendet man dieselbe Rechnung bei dem Bruch ? an, bekommt man als Ergebnis eine Null und unendlich viele Einsen hinter dem Komma. Das ist eine periodische Dezimalzahl. Der Film definiert den Begriff und zeigt, wie man ihn schreibt und richtig vorliest. Eine periodische Dezimalzahl muss nicht direkt hinter dem Komma beginnen, und sie kann auch ganze Zahlenreihen umfassen, die sich wiederholen. Rein und gemischt periodi...hier weiterlesen

Produktion: 2016

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Film: Zuordnung antiproportional

Eine antiproportionale Zuordnung beschreibt ein gegenläufiges Wachstum. Im Film wird das Beispiel eines Geschenks genannt: Schenkt einer allein, ist es relativ teuer. Je mehr Menschen sich beteiligen, desto günstiger wird es für den Einzelnen. Aber die Abnahme des Geldbetrags ist nicht stetig: Kommt eine weitere Person zur ersten hinzu, halbiert sich der Betrag. Danach werden die Abstände immer kleiner. Schreibt man beide Werte (hier also die Zahl der Schenkenden und ihren Beitrag) in eine Liste und multipliziert sie, ist das Ergebnis immer gleich. Es handelt sich bei diesem Ergebnis um die Antiproportionalitätskonstante k. Teilt man diese Konstante durch die Anza...hier weiterlesen

Produktion: 2016

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Film: Brüche - unechte Brüche - (Inklusive Gehörlosen-Fassung)

Neben den echten Brüchen gibt es in der Mathematik auch unechte Brüche und Scheinbrüche. Bei einem Scheinbruch ist der Zähler genauso groß wie der Nenner, oder es handelt sich um ein Vielfaches. 5/5 sind ein Ganzes, also 1. 10/5 sind zwei Ganze, also 2. Und 56/7 sind acht Ganze, also 8. Man kann diese Brüche also kürzen und als ganze Zahlen schreiben. Manche Brüche sind mehr als ein Ganzes, aber ihr Zähler ist kein Vielfaches des Nenners. Man spricht hier von unechten Brüchen. 6/5 etwa sind 5/5 plus 1/5, also ein Ganzes und ein Fünftel. Man schreibt: 1 1/5, ohne das Pluszeichen. Es handelt sich dabei um eine sogenannte gemischte Zahl...hier weiterlesen

Produktion: 2018

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Film: Spitze Körper

Pyramiden und Kegel sind spitze Körper. Die Grundfläche der Pyramide ist stets ein Vieleck - bei den Pyramiden in Ägypten ist sie quadratisch. Die Pyramide mit einer dreieckigen Grundfläche ist ein Tetraeder, also die einfachste geometrische Form, die ausschließlich aus Kanten und Ebenen besteht. Egel, wie viele Ecken die Grundfläche aufweist: Ihre Seiten sind immer dreieckig: Sie führen von der unteren Kante zur oberen Spitze. Zusammen bilden sie die Mantelfläche. Im Film wird weiterhin gezeigt, was einen Kegel ausmacht: Seine Grundfläche ist ein Kreis. Die Kreislinie ist die einzige Kante, die der Kegel aufweist. Er hat auch nur eine Flä...hier weiterlesen

Produktion: 2018

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