Lehrfilme: Analysis

Film: Wachstum - Grenzen

Für die Erklärung des begrenzten Wachstums gibt der Film das Beispiel einer fiktiven Firma, die ein Mobiltelefon auf den Markt bringt. Es wird prognostiziert, dass in einer bestimmten Gegend 30.000 Stück davon verkauft werden. Allein in der ersten Woche sind es schon 9.000 - aber das ist kein Grund, die Erwartungen nach oben zu regulieren: Es werden Woche für Woche weniger Telefone verkauft, und die Zahl der potenziellen Käufer nimmt stetig ab.Schließlich ist der Markt komplett gesättigt, sodass es gar keine Verkäufe mehr gibt. Stellt man diesen Vorgang grafisch dar, sieht man, dass eine bestimmte Grenze oder Schranke nicht überschritten wird....hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Wachstum - Begriff

Von Wachstum spricht man, wenn eine bestimmte Größe mit der Zeit zunimmt. Nimmt sie ab, handelt es sich um ein negatives Wachstum. Stellt man ein Wachstum grafisch dar, zeigt ein aufsteigender Graph ein positives und ein absteigender Graph ein negatives Wachstum an. Ist die Linie gerade, handelt es sich um ein lineares Wachstum.Der Film demonstriert die rekursive und die explizite Möglichkeit zur Beschreibung der zugrunde liegenden Wachstumsfunktion. Es wird die allgemeine explizite Beschreibung einer linearen Wachstumsfunktion gegeben: f(x) = a · x + a0. a0 steht hier für den Anfangswert. Hat a einen positiven Wert, ist auch das Wachstum positiv. Ist der Wert ...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Wachstum - exponentiell

Um das exponentielle Wachstum zu verdeutlichen, erzählt der Film die Legende von Buddhiram, der von seinem König als Belohnung so viele Reiskörner verlangte, wie auf einem Schachbrett lägen, wenn im ersten Feld eines, im zweiten zwei, im dritten vier und in allen weiteren jeweils doppelt so viele platziert würden wie im vorangegangenen.Es wird erklärt, was es mit der rekursiven und mit der expliziten Funktionsgleichung auf sich hat. Die Zuschauer erfahren, dass es auch ein negatives exponentielles Wachstum gibt, und bekommen für das positive und das negative Wachstum Alltagsbeispiele geliefert. Die drei Wachstumsmodelle des linearen, des quadratischen un...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Wachstum - logistisch

Bei der Zahlengeraden handelt es sich um ein mathematisches Hilfsmittel, das zur Veranschaulichung von Eigenschaften der Zahlen nützlich ist. Ihr Ursprung ist der Punkt 0. Die von hier nach rechts laufende Linie ist theoretisch endlos, was durch einen kleinen Pfeil verdeutlicht wird. Man zeichnet kurze senkrechte Striche in regelmäßigen Abständen durch die Linie, benennt sie mit aufsteigenden natürlichen Zahlen und erhält einen Zahlenstrahl.Eine weitere Linie wird nach links gezogen. Auch sie wird mit Strichen versehen, die mit negativen absteigenden Zahlen nummeriert werden. Nun handelt es sich um eine Zahlengerade. Der Film demonstriert, wie man davon math...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Integral- und Differentialrechnung

Im Mittelpunkt dieser didaktischen DVD steht ein Unterrichtsfilm, der mit Humor, geschichtlichen Bezügen (Ägypter, Griechen, Archimedes, Newton, Leibniz) und einem aktuellen Anwendungsbeispiel das Thema Integral- und Differentialrechnung anschaulich und interessant beleuchtet. Schwerpunkt des Films ist die visuelle Erläuterung des Zusammenhangs von Integrieren und Ableiten am Beispiel der Weg-Zeit-Funktion, der Geschwindigkeits-Zeit-Funktion und der Beschleunigungs-Zeit-Funktion. Durch ein interaktives Applet kann der Zusammenhang von Integrieren und Differenzieren wiederholt, vertieft und individuell erprobt werden, um den Verstehensprozess zu fördern und Grundwissen ...hier weiterlesen

Produktion: 2010

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Lehrfilme für den Heimunterricht:

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