Unterrichtsmaterial: Filme Mathematik

Film: Arithmetisches Mittel, Median, Quartile

Statistische Daten können mit unterschiedlichen Methoden beschrieben werden. Der Film stellt das arithmetische Mittel, den Median und die Quartile vor. Man bildet das arithmetische Mittel, indem man die Summe aller erhobenen Werte durch ihre Anzahl teilt. Gibt es aber sogenannte Ausreißer, also stark abweichende Einzeldaten, ist das arithmetische Mittel keine geeignete Methode, um einen repräsentativen Durchschnittwert zu errechnen.Streicht man aus einer Werteaufstellung jeweils den höchsten und den niedrigsten Wert, bis nur noch einer bleibt, ist das der Median. Bleiben zwei Werte, bildet man für den Median aus ihnen das arithmetische Mittel. Die Mediane jeweils...hier weiterlesen

Produktion: 2014

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Film: Statistik - Grundlagen

Überall im Alltag begegnen uns Statistiken, etwa in Zeitungen und in den Nachrichten, aber auch bei den Noten für Klassenarbeiten in der Schule. Der Film zeigt anhand mehrerer lebensnaher Beispiele, wie durch Befragung, Messung oder Beobachtung erhobene Daten mit verschiedenen Methoden übersichtlich und aussagekräftig zusammengefasst werden können.Die Daten können tabellarisch und grafisch angelegt werden. Es wird gezeigt, wie ihr Durchschnitt errechnet wird. Dieser berücksichtigt aber nicht die Variationsbreite der Daten. Um sie zu erfassen, braucht man Maße für die Streuung, etwa die Spannweite, also die Differenz zwischen größtem...hier weiterlesen

Produktion: 2014

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Film: 360° - Die GEO-Reportage: Schach - Krieg auf 64 Feldern

Das ursprünglich in Indien erfundene Kriegsspiel 'Tschaturanga' hat unter dem Namen 'Schach' nicht nur ganz Deutschland erobert, sondern ist beliebt in aller Welt. Heute wird Schach auch als Sport gespielt. Dabei werden die Meister immer jünger und die Herausforderer immer stärker. Es reicht nicht aus, nur die Regeln des Spiels zu kennen. Wer beim Schach gewinnen will, muss die Schwächen des Gegners studieren und ausnutzen. Die 14-jährige Elisabeth Pähtz, begabteste Nachwuchsspielerin im deutschen Damenschach, spielt Partien oftmals nach, um die Denkweisen nachzuvollziehen. Auf ihren Überraschungsgegner, den Tschechen Vlastimil Hort, konnte sie sich alle...hier weiterlesen

Produktion: 2000

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Film: Drehungen im kartesischen Koordinatensystem

Um ein fehlendes Puzzleteil in ein Puzzle einzufügen, muss man es meist erst ein bisschen drehen. Solche Drehungen gibt es auch in der Mathematik, wie der Film am Beispiel eines Dreieck ABC zeigt. Es soll um den Drehpunkt Z herum gedreht werden, und zwar gegen den Uhrzeigersinn, also mathematisch positiv. Zunächst werden dafür alle drei Eckpunkte mit dem Drehpunkt Z verbunden. Nun wird das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf dem Drehpunkt angelegt und so weit gedreht, bis die Gerade AZ genau auf der 45°-Markierung liegt. Eine Linie wird gezeichnet. Nun platziert man die Zirkelspitze im Nullpunkt, stellt den freien Schenkel genau auf A ein und schlägt einen Bogen, der ...hier weiterlesen

Produktion: 2016

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Film: Äquivalenzumformungen

Beim Rechnen mit Gleichungen hilft es, sich eine Balkenwaage vorzustellen: Beide Seiten müssen im Gleichgewicht sein. Verändert man das Ergebnis auf einer Seite, muss man es auf der anderen Seite entsprechend verändern, sonst entsteht ein Ungleichgewicht. Der Film erklärt, wie hier die Addition und die Subtraktion funktionieren, und zeigt, dass man bei der Multiplikation mit Klammern arbeiten muss. Die Division ist ein Sonderfall: Sie kann durch die Multiplikation mit dem Kehrwert ausgedrückt werden. Die Funktion des Kommentarstrichs wird erklärt und gezeigt, dass man an den Beginn der nächsten Zeile der Rechnung das Äquivalenzzeichen setzt. Es bede...hier weiterlesen

Produktion: 2017

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Film: periodische Dezimalzahlen

Wenn man drei Pizzen unter vier Freunden aufteilen möchte, ist die Rechnung nicht schwierig: Jeder bekommt eine dreiviertel Pizza. Wer wissen möchte, welcher Dezimalzahl das entspricht, errechnet den Bruch schriftlich und erhält 0,75, also 75 Prozent der Pizza. Wendet man dieselbe Rechnung bei dem Bruch ? an, bekommt man als Ergebnis eine Null und unendlich viele Einsen hinter dem Komma. Das ist eine periodische Dezimalzahl. Der Film definiert den Begriff und zeigt, wie man ihn schreibt und richtig vorliest. Eine periodische Dezimalzahl muss nicht direkt hinter dem Komma beginnen, und sie kann auch ganze Zahlenreihen umfassen, die sich wiederholen. Rein und gemischt periodi...hier weiterlesen

Produktion: 2016

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Film: Wahrscheinlichkeitsrechnung Grundlagen

Wenn wir im Alltag sagen, dass etwas wahrscheinlich eintreten wird, gehen wir davon aus, ohne es aber genau zu wissen. Diese vage Situation wird in der Mathematik untersucht, um festzustellen, wie wahrscheinlich oder unwahrscheinlich es ist, dass ein Ereignis eintritt. Der Film beschäftigt sich mit idealen Zufallsversuchen und bedient sich dafür einer Münze, eines Würfels und einer Urne mit Kugeln. Der Ereignisraum wird ebenso definiert wie die einzelnen Ereignisse als Ausgänge der Versuche. Es wird gezeigt, welche Wahrscheinlichkeit in Laplace-Experimenten für die einzelnen Ereignisse besteht und wovon sie abhängt. Die Zahl der möglichen und der g&...hier weiterlesen

Produktion: 2016

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Film: Mathematik und ihre Geheimnisse

Film 1: Deutsch: Folgende Kurzfilme sind enthalten: - Die Geheimnisse der Fraktale (4:50 Min) - Die Geschichte der Zahl Pi (5:10 Min) - Geheimnisse des Pascalschen Dreiecks (4:00 Min)- Geheimnisse der Topologie (4:00 Min) - Geheimnisse rechtwinkliger Dreiecke (4:15 Min) - Geheimnisse des Rechnens mit dem Unendlichen (4:10 Min) - In Spiralen verborgene Geheimnisse (4:20 Min)Film 2: English: The Video contains the following clips: - Secrets of the fractals (4:50 min)- The story of the nuber PI (5:10 min) - Secrets of the Pascal´s Triangle (4:00 min)- Secrets of topology (4:00 min)- Secrets of the Right-Angled Triangles (4:15 min)- Secrets o...hier weiterlesen

Produktion: 2013

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Film: Sammelmedium in Einfach Deutsch: Mathematik 3

Die Vielfalt des Rechnens mit Zahlen wird den Schülern in den 17 Filmen dieses Sammelmediums nahegebracht: Römische Zahlen, Primzahlen, Dezimalzahlen und negative Zahlen sind ebenso Themen wie verschiedene Rechengesetze. Inhalt dieses Sammelmediums: Dezimalzahlen, Römische Zahlen, Primzahlen, Negative Zahlen, Potenzen und Potenzgesetze, Dreisatz und zusammengesetzte Zuordnungen, Terme vereinfachen, Rechnen mit Termen, Äquivalenzumformungen, Lineare Gleichungen, Rechnen mit Dezimalzahlen, Rechengesetze, Runden und Überschlagen, Teilbarkeitsregeln, Primfaktorzerlegung, Negative Zahlen addieren und subtrahieren, Negative Zahlen multiplizieren und dividieren. Der Text...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Beziehungen zwischen Punkten und Linien

Die vielfältigen Beziehungen zwischen Linien und Punkten sind als Grundlagen für die geometrische Konstruktion besonders wichtig. Der Film erklärt, dass der Abstand zwischen zwei Punkten immer die Länge der kürzesten Verbindung zwischen ihnen ist. Außerdem wird gezeigt, dass ein Punkt immer entweder auf einer bestimmten Geraden (Abstand = 0) oder nicht darauf liegt. Möchte man den Abstand von einem nicht auf der Geraden liegenden Punkt zu ihr messen, wählt man die Verbindung, die im rechten Winkel auftrifft: Es ist die kürzeste. Außerdem werden zwei Geraden betrachtet, die sich überschneiden und so einen Schnittpunkt bilden, und so...hier weiterlesen

Produktion: 2016

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Film: Dreisatz und zusammengesetzte Zuordnung

Der Dreisatz ist in vielen verschiedenen Alltagssituationen hilfreich, etwa, wenn man die Zutaten für ein Rezept für eine andere als die angegebene Personenzahl berechnen möchte. Im Film wird gezeigt, dass für diese Art von Rechnung immer drei Zahlen gesetzt sind (daher auch der Name), während man die vierte herausfinden muss. Es werden zwei verschiedene Beispiele genannt. Im ersten Beispiel gilt die proportionale Zuordnung nach dem Motto 'je mehr, desto mehr', im Zweiten die antiproportionale Zuordnung 'je mehr, desto weniger'. Es wird gezeigt, dass es für die Berechnung wichtig ist, die Zuordnung zu kennen. Die Beispiele werden durchgerechnet, und dann wir...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Flächeninhalte von Vierecken

Im Film werden verschiedene Arten von Vielecken vorgestellt, nämlich der Drachen, das Trapez, das Parallelogramm und seine Sonderform, die Raute, außerdem das Rechteck und das Quadrat. Es wird erklärt, dass ein Quadrat mit einem Meter Seitenlänge einen Flächeninhalt von einem Quadratmeter hat. Für die Berechnungen im Film werden aber Zentimeter und Quadratzentimeter genutzt. Ein Rechteck wird für die Berechnung des Flächeninhalts in Quadrate zerlegt. Allgemein lässt sich für Rechtecke sagen, dass der Flächeninhalt das Produkt der Seitenlängen (a x b) ist. Es wird gezeigt, dass man beim Parallelogramm und bei der Raute anders vo...hier weiterlesen

Produktion: 2016

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Film: Geodreieck

Das Geodreieck ist eines der wichtigsten Hilfsmittel für den Mathematikunterricht in der Schule. Es hat die Form eines rechtwinkligen, gleichschenkligen Dreiecks und verfügt an der Hypotenuse über ein Lineal. Der Mittelpunkt ist die Null, und in beide Richtungen werden die Zahlen größer. Das erleichtert es, den Mittelpunkt einer Geraden festzustellen. Im Film werden einige praktische Tipps zur Handhabung des Geodreiecks beim Zeichnen von Linien gegeben. Die Linie, die von der Null aus zur Spitze des Dreiecks verläuft, ist ein rechter Winkel. Es wird gezeigt, wie man neben diesem auch alle anderen Winkel mit dem Geodreieck messen und zeichnen kann und dass m...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Geometrie des Kreises

Der Kreis hat von jeher für Menschen eine besondere Bedeutung als vollkommene mathematische Figur. Er wird in der Kunst, im Handwerk und in der Technik vielfach verwendet und wurde auch für magische Zwecke eingesetzt. Der Film stellt den Zirkel vor, der das Zeichnen eines Kreises erlaubt, und erläutert seine Rolle als Teil des nautischen Bestecks für die frühe Seefahrt. Ein Kreis besteht aus einem Mittelpunkt und einer Kreislinie. Alle Punkte, die auf der Kreislinie liegen, sind genau gleich weit vom Mittelpunkt entfernt. Der Abstand zwischen der Kreislinie und dem Mittelpunkt heißt Radius, und die Gerade, die von einer Seite der Kreislinie zur anderen durc...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Große Zahlen

Wirklich großen Zahlen begegnen wir im Alltag recht häufig, auch wenn uns das kaum auffällt. Ein gutes Beispiel dafür sind etwa Speichermedien, die mehrere Gigabyte umfassen. Im Film wird verdeutlicht, wie sehr große Zahlen aufgebaut sind, wie ihre Ordnung ist und welche Abkürzungen man verwendet, um mit ihnen umzugehen. Die Benutzung der Stellentafel wird erläutert: Nach drei Stellen, die also für Zahlen bis zur 999 reichen, wird ein Punkt eingefügt, ehe die nächste Stelle vorangesetzt wird. Dieser Punkt bezeichnet die Tausend. Nach weiteren drei Stellen folgt der nächste Punkt, die Million. So geht es weiter über die Milliar...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches

Möchte man Brüche addieren, geht das problemlos, solange sie denselben Nenner haben. Bei verschiedenen Nennern jedoch müssen sie so erweitert werden, bis sie schließlich gleich heißen. Das funktioniert immer, indem man die Nenner miteinander multipliziert, allerdings entstehen so schnell sehr große Zahlen, die dann später gekürzt werden müssen. Es wird gezeigt, wie man das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier Nenner findet - also die kleinste Zahl, um die man sie erweitern muss. Dafür werden beide Nenner in die Primfaktoren zerlegt und die mit den größten Exponenten multipliziert. Das Ergebnis ist das kgV. Große ...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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