Lehrfilme: Algebra

Film: Prozentrechnung - Grafische Darstellung

Um Prozente leicht verständlich zu erklären, stellt man sie am besten grafisch dar. Im Film werden verschiedene Möglichkeiten dafür aufgezeigt und ihre jeweiligen Vor- und Nachteile genannt. Den Anfang macht das Balken- oder Streifendiagramm. Es wird erläutert, wie Prozentzahlen darauf dargestellt werden können und in welchen Momenten andere Möglichkeiten nützlicher sind. Wer zum Beispiel viele verschiedene Prozentzahlen miteinander vergleichen möchte, sollte sich des Torten- oder Kreisdiagramms bedienen. So ist auf einen Blick zu sehen, welche Zahlen was für einen Anteil am Grundwert, also der Gesamtmenge, haben. Geht es um die Entwicklu...hier weiterlesen

Produktion: 2016/17

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Film: Sammelmedium in Einfach Deutsch: Mathematik 4 - Prozentrechnung

Sei es beim Errechnen eines Rabatts oder beim Schreiben einer Rechnung: Prozentrechnen wird im Alltag immer wieder gebraucht. Die vier Filme dieses Sammelmediums bringen den Schülern neben dem Prozentrechnen auch die Grundlagen der Statistik und der Zinsrechnung bei. Inhalt dieses Sammelmediums: Grundlagen Statistik, Prozentrechnung, Prozentrechnung - grafische Darstellung, Zinsrechnung Der Text der Filme ist nach den Sprachanforderungen der Niveaustufe B1 vereinfacht worden, damit sich die SchülerInnen besonders auf den Inhalt der Filme konzentrieren können. Dies betrifft vor allem die Satzstellung, die Vermeidung des Passivs und die Vereinfachung von Formulierungen. Bei d...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Terme und Variablen

Bei einem Term handelt es sich um einen mathematischen Ausdruck, der neben Zahlen auch Klammern, Variablen und Rechenzeichen beinhalten darf, allerdings keine Relationszeichen. Zwei Terme, die durch ein Gleichheitszeichen in Beziehung gesetzt werden, nennt man eine Gleichung. Der Film erläutert, dass es sich bei Variablen um Buchstaben handelt, für die Zahlen eingesetzt werden können, also um Platzhalter. Es wird anhand von Beispielen gezeigt, wie man mittels Variablen Rechnungen, die für verschiedene Zahlen gelten, allgemeingültig aufschreiben kann. Auch wird gezeigt, dass es mehrere verschiedene Variablen pro Term geben kann und dass es abhängige und unabh...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Sachrechnen - Der Ausflug - Addition / Subtraktion

Ida und Jakob möchten mit ihren Eltern eine Wanderung zum Wildpark machen. Ihre Eltern überlassen die Planung des Ausflugs den beiden, haben ihnen aber ein paar Vorgaben gemacht, die sie bei der Planung mit einbeziehen sollen. Dafür tragen Ida und Jakob alle wichtigen Informationen zusammen und müssen nun mit Hilfe von Addition und Subtraktion so einige Rechenaufgaben lösen. Diese erstrecken sich auf die Bereiche Längen, Zeit, Geld und Gewicht.- Die Gesamtstrecke von zu Hause bis zum Wildpark ist zu lang zum Wandern. Bis zu welchem Ort müssen sie mit dem Zug fahren, damit sie nur noch rund 5 km zu wandern haben? - Wann fährt der erste Zug, den sie n...hier weiterlesen

Produktion: 2012

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Film: Sammelmedium in Einfach Deutsch: Mathematik 3

Die Vielfalt des Rechnens mit Zahlen wird den Schülern in den 17 Filmen dieses Sammelmediums nahegebracht: Römische Zahlen, Primzahlen, Dezimalzahlen und negative Zahlen sind ebenso Themen wie verschiedene Rechengesetze. Inhalt dieses Sammelmediums: Dezimalzahlen, Römische Zahlen, Primzahlen, Negative Zahlen, Potenzen und Potenzgesetze, Dreisatz und zusammengesetzte Zuordnungen, Terme vereinfachen, Rechnen mit Termen, Äquivalenzumformungen, Lineare Gleichungen, Rechnen mit Dezimalzahlen, Rechengesetze, Runden und Überschlagen, Teilbarkeitsregeln, Primfaktorzerlegung, Negative Zahlen addieren und subtrahieren, Negative Zahlen multiplizieren und dividieren. Der Text...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Dezimalsystem

Dank des Dezimalsystems können wir mit sehr großen Zahlen unkompliziert rechnen. Der Film zeigt einige frühere Rechen- und Zählsysteme wie das der Babylonier und Ägypter, ehe er auf die Erfindung des Dezimalsystems durch die Chinesen und Inder zu sprechen kommt. Er erklärt den genialen Trick des Verschiebens einer Ziffer um eine Stelle nach links, um den nächsthöheren Dezimalwert anzugeben.Die Darstellung einer Leerstelle war ungeklärt, bis die Null sich durchsetzte. Die Inder hatten bereits einen kleinen Kreis geschrieben, doch dank abergläubischer Furcht hatte er sich lange nicht etabliert. Im Jahr 825 schließlich schrieb ein arab...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Grundlagen des Rechnens mit Dezimalzahlen

Wer zwei Dezimalbrüche addieren möchte, kann sie in unechte gleichnamige Brüche umwandeln oder sie alternativ untereinanderschreiben und Stelle für Stelle addieren. Dabei muss darauf geachtet werden, dass die Kommata immer genau untereinander stehen. Die Subtraktion zweier Dezimalbrüche funktioniert nach demselben Prinzip. Die Multiplikation eines Dezimalbruchs mit Zehnerpotenzen ist besonders einfach: Man verschiebt das Komma um so viele Stellen nach rechts, wie die Zehnerpotenz Nullen hat. Entsprechend ist es bei der Division: Hier wandert das Komma nach links. Wer zwei Dezimalzahlen multiplizieren möchte, wandelt sie in unechte Brüche um und multipliz...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Römische Zahlen

Der Film erklärt die Entwicklung der römischen Zahlen und zeigt, dass die Vorläufer bereits vor über 5000 Jahren existiert haben. Er erklärt, woher die Zahlreichen I, V und X für 1, 5 und 10 kommen und wie später im Römischen Reich das L für 50, das C für 100, das D für 500 und das M für 1000 hinzukamen. Die größte Zahl steht stets links, rechts daneben nimmt die Größe der Zahlen immer mehr ab.Da römische Zahlen heute noch vielfach verwendet werden, hilft es, wenn man sie lesen und in unser Zahlensystem übertragen kann. Der Film erklärt, dass die Zahl vierstellig ist, wenn ein M vorne steht, d...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Äquivalenzumformungen

Beim Rechnen mit Gleichungen hilft es, sich eine Balkenwaage vorzustellen: Beide Seiten müssen im Gleichgewicht sein. Verändert man das Ergebnis auf einer Seite, muss man es auf der anderen Seite entsprechend verändern, sonst entsteht ein Ungleichgewicht. Der Film erklärt, wie hier die Addition und die Subtraktion funktionieren, und zeigt, dass man bei der Multiplikation mit Klammern arbeiten muss. Die Division ist ein Sonderfall: Sie kann durch die Multiplikation mit dem Kehrwert ausgedrückt werden. Die Funktion des Kommentarstrichs wird erklärt und gezeigt, dass man an den Beginn der nächsten Zeile der Rechnung das Äquivalenzzeichen setzt. Es bede...hier weiterlesen

Produktion: 2017

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Film: periodische Dezimalzahlen

Wenn man drei Pizzen unter vier Freunden aufteilen möchte, ist die Rechnung nicht schwierig: Jeder bekommt eine dreiviertel Pizza. Wer wissen möchte, welcher Dezimalzahl das entspricht, errechnet den Bruch schriftlich und erhält 0,75, also 75 Prozent der Pizza. Wendet man dieselbe Rechnung bei dem Bruch ? an, bekommt man als Ergebnis eine Null und unendlich viele Einsen hinter dem Komma. Das ist eine periodische Dezimalzahl. Der Film definiert den Begriff und zeigt, wie man ihn schreibt und richtig vorliest. Eine periodische Dezimalzahl muss nicht direkt hinter dem Komma beginnen, und sie kann auch ganze Zahlenreihen umfassen, die sich wiederholen. Rein und gemischt periodi...hier weiterlesen

Produktion: 2016

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Film: Zuordnung antiproportional

Eine antiproportionale Zuordnung beschreibt ein gegenläufiges Wachstum. Im Film wird das Beispiel eines Geschenks genannt: Schenkt einer allein, ist es relativ teuer. Je mehr Menschen sich beteiligen, desto günstiger wird es für den Einzelnen. Aber die Abnahme des Geldbetrags ist nicht stetig: Kommt eine weitere Person zur ersten hinzu, halbiert sich der Betrag. Danach werden die Abstände immer kleiner. Schreibt man beide Werte (hier also die Zahl der Schenkenden und ihren Beitrag) in eine Liste und multipliziert sie, ist das Ergebnis immer gleich. Es handelt sich bei diesem Ergebnis um die Antiproportionalitätskonstante k. Teilt man diese Konstante durch die Anza...hier weiterlesen

Produktion: 2016

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Film: Brüche - unechte Brüche - (Inklusive Gehörlosen-Fassung)

Neben den echten Brüchen gibt es in der Mathematik auch unechte Brüche und Scheinbrüche. Bei einem Scheinbruch ist der Zähler genauso groß wie der Nenner, oder es handelt sich um ein Vielfaches. 5/5 sind ein Ganzes, also 1. 10/5 sind zwei Ganze, also 2. Und 56/7 sind acht Ganze, also 8. Man kann diese Brüche also kürzen und als ganze Zahlen schreiben. Manche Brüche sind mehr als ein Ganzes, aber ihr Zähler ist kein Vielfaches des Nenners. Man spricht hier von unechten Brüchen. 6/5 etwa sind 5/5 plus 1/5, also ein Ganzes und ein Fünftel. Man schreibt: 1 1/5, ohne das Pluszeichen. Es handelt sich dabei um eine sogenannte gemischte Zahl...hier weiterlesen

Produktion: 2018

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Film: Spitze Körper

Pyramiden und Kegel sind spitze Körper. Die Grundfläche der Pyramide ist stets ein Vieleck - bei den Pyramiden in Ägypten ist sie quadratisch. Die Pyramide mit einer dreieckigen Grundfläche ist ein Tetraeder, also die einfachste geometrische Form, die ausschließlich aus Kanten und Ebenen besteht. Egel, wie viele Ecken die Grundfläche aufweist: Ihre Seiten sind immer dreieckig: Sie führen von der unteren Kante zur oberen Spitze. Zusammen bilden sie die Mantelfläche. Im Film wird weiterhin gezeigt, was einen Kegel ausmacht: Seine Grundfläche ist ein Kreis. Die Kreislinie ist die einzige Kante, die der Kegel aufweist. Er hat auch nur eine Flä...hier weiterlesen

Produktion: 2018

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Film: Binomische Formeln

Binome sind Summen oder Differenzen aus genau zwei Termen, die aus Produkten oder Potenzen bestehen. Die binomischen Formeln sind Merkformeln, die das Rechnen mit den Termen deutlich vereinfachen. Es wird an mehreren Beispielen gezeigt, wie kompliziert das Auflösen nach Klammern und Zusammenfassungen ist, und demonstriert, wie viel schneller die Rechnung nach den Formeln vonstattengeht. Die erste Formel (a+b)² = a² + 2ab + b², die zweite Formel (a-b)² = a² - 2ab + b² und die dritte Formel (a+b) x (a-b) = a² - b² werden nacheinander vorgestellt und jeweils anhand einer Beispielrechnung erläutert. Danach gibt es einen kurzen Überblick, ...hier weiterlesen

Produktion: 2017

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Film: Quadratische Ergänzungen

Im Film wird eine Gleichung gezeigt, die sich mit den bislang bekannten Methoden noch nicht auflösen lässt. Bringt man allerdings die binomischen Formeln rückwärts zur Anwendung, funktioniert das doch. Die dafür notwendigen drei Schritte werden deutlich veranschaulicht und an einem Beispiel erklärt. Als Erstes wird eine Äquivalenzumformung vorgenommen, die aus der ausmultiplizierten Form die Form in der Klammer macht. Der eingeklammerte Teil wird auf eine Seite der Gleichung gebracht, ehe dann auf beiden Seiten die Wurzel gezogen wird. Auf der Seite ohne Klammer kann das Ergebnis in diesem Fall sowohl positiv als auch negativ sein. Nach der Bestimmung de...hier weiterlesen

Produktion: 2017

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Film: Mathematik und ihre Geheimnisse

Film 1: Deutsch: Folgende Kurzfilme sind enthalten: - Die Geheimnisse der Fraktale (4:50 Min) - Die Geschichte der Zahl Pi (5:10 Min) - Geheimnisse des Pascalschen Dreiecks (4:00 Min)- Geheimnisse der Topologie (4:00 Min) - Geheimnisse rechtwinkliger Dreiecke (4:15 Min) - Geheimnisse des Rechnens mit dem Unendlichen (4:10 Min) - In Spiralen verborgene Geheimnisse (4:20 Min)Film 2: English: The Video contains the following clips: - Secrets of the fractals (4:50 min)- The story of the nuber PI (5:10 min) - Secrets of the Pascal´s Triangle (4:00 min)- Secrets of topology (4:00 min)- Secrets of the Right-Angled Triangles (4:15 min)- Secrets o...hier weiterlesen

Produktion: 2013

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