Lehrfilme: Zahlen und Grundrechenarten

Film: Potenzen - Begriff und Potenzgesetze

Potenzen wirken wie Abkürzungen: Dank ihnen kann man mit sehr großen und sehr kleinen Zahlen einfacher rechnen. Wir benutzen sie zum Beispiel im Alltag, wenn wir über Computer sprechen: Ein Kilobyte ist nichts anderes als 210 Byte, ein Megabyte entsprechend 220 Byte. Die Potenzierung ist eine vereinfachte Darstellung einer mehrfachen Multiplikation. Die bleibende Zahl ist die Basis, schräg rechts darüber steht der Exponent. Beide zusammen bilden die Potenz. Die Besonderheiten von Zehnerpotenzen werden gezeigt, und es wird demonstriert, mit welchen simplen Regeln man Potenzen mit gleichen Exponenten oder mit gleicher Basis multiplizieren und dividieren kann. Der n...hier weiterlesen

Produktion: 2017

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Film: Umfang und Flächeninhalt von Kreisen

Ein kleiner Fahrradcomputer zeigt an, wie weit man gefahren ist, und das ganz ohne GPS. Wie macht er das? Er errechnet aus der Größe der Reifen und der Anzahl der Umdrehungen die gefahrene Strecke. Das funktioniert wegen der Kreiszahl π. Dabei handelt es sich um eine mathematische Konstante: Unabhängig davon, wie groß der Kreis ist, ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser immer π, also rund 3,141591. Der Film erläutert die Eigenschaften von π und erklärt dann, was der Radius r ist. Es wird gezeigt, dass der Umfang stets 2 x π x r beträgt. Auch der Flächeninhalt A eines Kreises wird berechnet: Die Formel lässt sich herlei...hier weiterlesen

Produktion: 2017

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Film: Negative Zahlen addieren und subtrahieren

Negative Zahlen zu addieren und zu subtrahieren ist nicht schwierig, wenn man den Zahlenstrahl benutzt. Jede Zahl hat einen Betrag, für die positiven ist es die eigene Zahl, für die negativen die eigene Zahl ohne das Vorzeichen. Der Betrag von -5 ist also 5. Die Gegenzahl einer jeden Zahl ist die, die auf der anderen Seite des Zahlenstrahls von der Null gleich weit entfernt ist - also -3 für 3, -5 für 5 etc. Der Film erinnert an das Kommutativgesetz und zeigt, dass das Addieren negativer Zahlen ebenso abläuft wie das positiver, nur im negativen Bereich des Zahlenstrahls. Die Addition einer positiven und einer negativen Zahl erfolgt durch das Abziehen der kleinere...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Negative Zahlen multiplizieren und dividieren

Wie man ganz einfach negative Zahlen multiplizieren und dividieren kann, erklärt dieser Film. Es werden Beispiele genannt, in denen man auch im Alltag mit negativen Zahlen zu tun bekommt, und dann wird mittels Zahlenstrahl daran erinnert, dass es sich bei einer Multiplikation um eine mehrfache Addition handelt. Dank des Kommutativgesetzes können die Faktoren bei der Multiplikation auch vertauscht werden. Im Zuge der Beispielrechnungen wird gezeigt, dass das Ergebnis einer Multiplikation negativ ist, wenn einer der Faktoren ein negatives Vorzeichen hat. Haben beide Faktoren das gleiche Vorzeichen, ist das Ergebnis positiv, ähnlich wie bei der doppelten Verneinung. Selbiges ...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Primzahlen

Der Begriff Primzahlen stammt ab vom lateinischen Primus, was 'der Erste' heißt. Primzahlen sind nur durch sich selbst und durch Eins teilbar, und alle anderen Zahlen sind ihre Produkte. Die kleinste Primzahl ist die 2, eine größte gibt es nicht, da die Zahlen unendlich sind. Die größte bislang errechnete Primzahl hat mehr als 17 Millionen Stellen. Es wird am Beispiel der 13 gezeigt, wie man mit den Teilbarkeitsregeln überprüfen kann, ob eine Zahl eine Primzahl ist oder nicht: Es ist keine gerade Zahl, ihre Quersumme ist nicht durch 3 teilbar, sie endet nicht auf 5 oder 0. Da dieses Verfahren aber langwierig ist, wird im Film auch das Sieb des Eratos...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Fermats letzter Satz

Der Anwalt und Mathematiker Pierre de Fermat hatte in der ersten Hälfte des 17. Jahrhunderts eine kurze Randbemerkung in ein Buch geschrieben. In dieser stellte er eine mathematische Behauptung auf, für die er auch den Beweis gefunden habe. Doch blieb dieser Beweis unauffindbar. Generationen von Mathematikern bissen sich in den folgenden Jahrhunderten an diesem mathematischen Rätsel die Zähne aus. Viele hatten versucht, diesen "Großen Fermatschen Satz" zu beweisen, doch niemand schaffte es. Erst dem Mathematiker Andrew Wiles, der seit seinem 10. Lebensjahr den Beweis dafür finden wollte, gelang es 350 Jahre später, das Rätsel zu lösen. Im Juni...hier weiterlesen

Produktion: 1996

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Lehrfilme für den Heimunterricht:

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