Unterrichtsmaterial: Mathematik

Film: Netze

Eine regelmäßige geometrische Form mit Ecken und Kanten hat eine Grundfläche, das Netz, in das man diese Form gleichsam aufklappen kann - wie etwa die an einem Stück abgepellte Schale der Mandarine. Das Netz kann für einige Formen viele verschiedene Ausprägungen annehmen, für andere nur wenige. Es ist nur dann wirklich ein Netz, wenn sich die Form daraus in einem Guss wieder zusammenfügen lässt. Das Vorgehen wird im Film an einigen Beispielen demonstriert, etwa am Tetraeder oder an der vierseitigen quadratischen Pyramide. Eine andere Form von Netz zeigen hingegen Zylinder oder Kegel, die im Alltag relativ häufig Einsatz finden, etwa in F...hier weiterlesen

Produktion: 2016

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Film: periodische Dezimalzahlen

Wenn man drei Pizzen unter vier Freunden aufteilen möchte, ist die Rechnung nicht schwierig: Jeder bekommt eine dreiviertel Pizza. Wer wissen möchte, welcher Dezimalzahl das entspricht, errechnet den Bruch schriftlich und erhält 0,75, also 75 Prozent der Pizza. Wendet man dieselbe Rechnung bei dem Bruch ? an, bekommt man als Ergebnis eine Null und unendlich viele Einsen hinter dem Komma. Das ist eine periodische Dezimalzahl. Der Film definiert den Begriff und zeigt, wie man ihn schreibt und richtig vorliest. Eine periodische Dezimalzahl muss nicht direkt hinter dem Komma beginnen, und sie kann auch ganze Zahlenreihen umfassen, die sich wiederholen. Rein und gemischt periodi...hier weiterlesen

Produktion: 2016

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Film: Platonische Körper

Der Gelehrte Platon entdeckte vor ungefähr 2400 Jahren, dass einige mathematische Körper bestimmte Eigenschaften aufweisen, speziell durch ihre auffallende Symmetrie. Er ging davon aus, dass das ganze Universum aus diesen Körpern geschaffen wurde, und tatsächlich finden sie sich an vielen Stellen in der Natur wieder. Der Film stellt die fünf platonischen Körper vor. Als Erstes wird das Hexaeder, also der Würfel, betrachtet. Seine Eigenschaften werden aufgezeigt, ehe als Nächstes das Tetraeder, also der Vierflächner aus gleichseitigen Dreiecken, näher beleuchtet wird. Auch das Oktaeder, das Ikosaeder und das Dodekaeder werden mit ihren jewe...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Potenzen - Begriff und Potenzgesetze

Potenzen wirken wie Abkürzungen: Dank ihnen kann man mit sehr großen und sehr kleinen Zahlen einfacher rechnen. Wir benutzen sie zum Beispiel im Alltag, wenn wir über Computer sprechen: Ein Kilobyte ist nichts anderes als 210 Byte, ein Megabyte entsprechend 220 Byte. Die Potenzierung ist eine vereinfachte Darstellung einer mehrfachen Multiplikation. Die bleibende Zahl ist die Basis, schräg rechts darüber steht der Exponent. Beide zusammen bilden die Potenz. Die Besonderheiten von Zehnerpotenzen werden gezeigt, und es wird demonstriert, mit welchen simplen Regeln man Potenzen mit gleichen Exponenten oder mit gleicher Basis multiplizieren und dividieren kann. Der n...hier weiterlesen

Produktion: 2017

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Film: Potenzfunktion mit nicht ganzzahligen Exponenten

Dieser Film knüpft inhaltlich direkt an den Lehrfilm über Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten an: Durch die Umkehrung der ursprünglichen Funktion entsteht eine Quadratfunktion. Der Graph dieser neuen Funktion ist das Spiegelbild der ersten an der Diagonalen x = y und achsensymmetrisch zur x-Achse des Koordinatensystems. Es wird gezeigt, dass die Quadratfunktion mit der Menge aller reellen Zahlen als Definitionsmenge nicht umkehrbar ist. Die Quadratwurzel wird definiert als Potenz mit gebrochenen Exponenten. Es wird anhand eines Beispiels demonstriert, wie dank der Intervallschachtelung auch Potenzen mit irrationalen Exponenten dargestellt werden können. Alle R...hier weiterlesen

Produktion: 2020

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Film: Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten

Dieser Film beschäftigt sich mit den Eigenschaften von Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten. An einem Beispiel wird gezeigt, dass der zugehörige Graph eine Parabel ist. Da die Werte von x auch negativ sein können, erstreckt sich die Parabel auch über den negativen Bereich der x-Achse. Sie führt durch den Ursprungspunkt und ist achsensymmetrisch zur y-Achse. Das gilt für alle Potenzfunktionen mit geraden Zahlen. Potenzfunktionen dritten Grades und alle mit ungeraden Zahlen hingegen sind punktsymmetrisch zum Ursprung. Der Film zeigt, inwieweit sich die Graphen durch unterschiedliche Variablen verändern, und beschreibt das potenzielle, das quadratis...hier weiterlesen

Produktion: 2020

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Film: Primfaktorzerlegung

Eine Primzahl ist nur durch sich selbst und durch Eins teilbar. Viele Zahlen aber lassen sich durch mehrere andere Zahlen teilen. Man kann sie in ihre Primfaktoren zerlegen. Diese Zerlegung ist dann eindeutig, wenn alle Faktoren Primzahlen sind. Der Film zeigt dies anhand der Zahlen 12 und 48. Man beginnt die Zerlegung jeweils mit der Teilung der Ausgangszahl durch die kleinste Primzahl. Geht das nicht auf, wählt man die nächstgrößere. Endet die Zerlegung schließlich mit der letzten Primzahl, kann man beliebig viele der hier gefundenen Primfaktoren miteinander multiplizieren und erhält in jedem Fall eine Teilermenge der Ausgangszahl. Bei sehr großen ...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Primzahlen

Der Begriff Primzahlen stammt ab vom lateinischen Primus, was 'der Erste' heißt. Primzahlen sind nur durch sich selbst und durch Eins teilbar, und alle anderen Zahlen sind ihre Produkte. Die kleinste Primzahl ist die 2, eine größte gibt es nicht, da die Zahlen unendlich sind. Die größte bislang errechnete Primzahl hat mehr als 17 Millionen Stellen. Es wird am Beispiel der 13 gezeigt, wie man mit den Teilbarkeitsregeln überprüfen kann, ob eine Zahl eine Primzahl ist oder nicht: Es ist keine gerade Zahl, ihre Quersumme ist nicht durch 3 teilbar, sie endet nicht auf 5 oder 0. Da dieses Verfahren aber langwierig ist, wird im Film auch das Sieb des Eratos...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Prozentrechnung

Die Prozentrechnung begegnet uns überall im Alltag, wie der Film anhand einer Wahl verdeutlicht. Es wird gezeigt, dass es dabei immer um einen Anteil von etwas geht. Prozentzahlen ermöglichen eine andere Darstellung von Brüchen. Ein Prozent ist stets ein Hundertstel von einem Ganzen, und der Wert, von dem ein Prozentwert ausgerechnet werden soll, ist immer der Grundwert. Der Grundwert (G) beträgt in jedem Fall 100 Prozent. Die Zahl vor dem Prozentzeichen ist der Prozentsatz (p), und das Ergebnis der Multiplikation der beiden Werte wird Prozentwert genannt (W). Die einfachste Formel für die Prozentrechnung lautet also p x G = W. Hilfreich ist bei der Berechnung da...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Prozentrechnung - Grafische Darstellung

Um Prozente leicht verständlich zu erklären, stellt man sie am besten grafisch dar. Im Film werden verschiedene Möglichkeiten dafür aufgezeigt und ihre jeweiligen Vor- und Nachteile genannt. Den Anfang macht das Balken- oder Streifendiagramm. Es wird erläutert, wie Prozentzahlen darauf dargestellt werden können und in welchen Momenten andere Möglichkeiten nützlicher sind. Wer zum Beispiel viele verschiedene Prozentzahlen miteinander vergleichen möchte, sollte sich des Torten- oder Kreisdiagramms bedienen. So ist auf einen Blick zu sehen, welche Zahlen was für einen Anteil am Grundwert, also der Gesamtmenge, haben. Geht es um die Entwicklu...hier weiterlesen

Produktion: 2016/17

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Film: Punkte und Linien

Punkte und Linien sind einfache Formen der Geometrie. Anders als Punkte, die wir mit dem Stift aufs Papier setzen, haben geometrische Punkte keine Ausdehnung, ihr Durchmesser beträgt also Null. Sie werden mit Großbuchstaben bezeichnet und durch kleine Kreuze markiert, die mittels Linien verbunden werden können. Eine Linie zwischen zwei Punkten A und B wird Strecke genannt. Die Strecke hat eine Länge, nämlich den Abstand zwischen A und B, aber keine Breite: Sie besteht aus zahllosen geometrischen Punkten. Verlängert man sie über einen der Punkte hinaus, hat sie einen Anfangs-, aber keinen Endpunkt. Man nennt sie nun Strahl, und sie ist unendlich lang. V...hier weiterlesen

Produktion: 2016

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Film: Quader - Volumen und Oberfläche

Bei einem Quader berechnet man das Volumen, indem man seine Länge mit seiner Breite und seiner Höhe multipliziert. Um die Größe der Oberfläche in Erfahrung zu bringen, muss man die Inhalte aller sechs Seiten berechnen, von denen jeweils die beiden sich gegenüberliegenden gleich groß sind. Die Ergebnisse werden addiert. Im Film wird gezeigt, wie man den Seiteninhalt berechnet. Zur Verdeutlichung der Thematik wird viel mit handfesten Beispielen gerechnet und mit kleinen Bauklötzen gearbeitet. Die Begriffe Kubikzentimeter und Kubikmeter werden erläutert, und es wird auch auf den Liter eingegangen. Der Würfel wird als Sonderfall vorgestellt,...hier weiterlesen

Produktion: 2016

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Film: Quader, Prismen, Zylinder

In der räumlichen Geometrie erhalten Figuren eine dritte Dimension dazu und bilden Körper. Der Film betrachtet den Quader, das Prisma und den Zylinder genauer. Den Anfang macht der Quader, der aus geraden, zueinander parallelen Flächen besteht. Die beiden Flächen, die einander gegenüberliegen, sind genau gleich groß. Der Film stellt auch den Würfel vor, der eine besondere Art von Quader ist, und nennt Beispiele von Quadern im Alltag. Das Prisma hat ein beliebiges Vieleck sowohl als Grundfläche als auch als Deckel. Die Seitenkanten, die zwischen den Ecken der beiden Grundflächen verlaufen, sind parallel zueinander und alle gleich lang. Beim Zyl...hier weiterlesen

Produktion: 2016

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Film: Quadratische Ergänzungen

Im Film wird eine Gleichung gezeigt, die sich mit den bislang bekannten Methoden noch nicht auflösen lässt. Bringt man allerdings die binomischen Formeln rückwärts zur Anwendung, funktioniert das doch. Die dafür notwendigen drei Schritte werden deutlich veranschaulicht und an einem Beispiel erklärt. Als Erstes wird eine Äquivalenzumformung vorgenommen, die aus der ausmultiplizierten Form die Form in der Klammer macht. Der eingeklammerte Teil wird auf eine Seite der Gleichung gebracht, ehe dann auf beiden Seiten die Wurzel gezogen wird. Auf der Seite ohne Klammer kann das Ergebnis in diesem Fall sowohl positiv als auch negativ sein. Nach der Bestimmung de...hier weiterlesen

Produktion: 2017

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Film: Rechengesetze

Der Film stellt die Rechengesetze Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz vor. Der Name Kommutativgesetz leitet sich vom lateinischen Wort für Tauschen her. Das Gesetz besagt, dass Summanden bei einer Addition und Faktoren bei einer Multiplikation vertauscht werden dürfen, ohne dass sich das Ergebnis ändert. Die entsprechenden Formeln werden gezeigt.Auf ähnliche Weise werden das Assoziativgesetz bzw. Klammergesetz und das Distributivgesetz erläutert. Ersteres besagt, dass Summanden oder Faktoren beliebig mit Klammern verbunden werden können, Letzteres, dass Multiplikation vor Addition geht oder, wie man in der Schule sagt, Punktrechnung vor S...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Rechnen mit Geld

Pom und Mappi spielen mit ihrem Kaufmannsladen voller echter Lebensmittel. Pom schlachtet sein Sparschwein, um seinen Einkauf zu bezahlen. Dabei erklären die beiden wichtiges Grundlagenwissen über Cent und Euro - wie viele Cent zum Beispiel in einen Euro passen und dass bei den Preisen auf den Preisschildern Euro und Cent durch ein Komma voneinander abgetrennt sind. Als Mappi einen Einkauf bei Pom macht, möchte er mit einem Schein bezahlen, obwohl die Summe nur bei wenigen Euro liegt. Es wird gezeigt, wie das Wechselgeld berechnet wird. Die beiden geben Beispiele dafür, auf welche unterschiedliche Arten Pom den Schein wechseln könnte. Dabei kommt es kurz zu einer ...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Rechnen mit Längen

Pom und Mappi rechnen mit Längen. Für den Spendenlauf in der Schule rechnen Sie mit Wegstrecken und achten darauf, mit gleichen Einheiten zu rechnen. Beim Mäppchenmikado geht es um Zentimeter und Millimeter und um den Tagessieg.hier weiterlesen

Produktion: 2020

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Film: Rechnen mit Termen

Hat man es mit komplexen Termen zu tun, kann man sie mittels verschiedener Regeln vereinfachen. Man stellt die Summanden um und sortiert sie nach Variablen, wobei man darauf achtet, dass jeder sein eigenes Vorzeichen behält. Dann fasst man sie zusammen und verzichtet in eindeutigen Fällen auf das Multiplikationszeichen. Eine fortgesetzte Multiplikation mit demselben Faktor kann man als Potenz abkürzen. Im Film wird erklärt, wie die Potenz aufgebaut ist, und es wird der Unterschied zur reihenweisen Addition verdeutlicht. In Termen dürfen neben Zahlen, Rechenzeichen und Variablen auch Klammern stehen, und anhand von Beispielen wird verdeutlicht, für welche Zwe...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Rechnen mit Zeiten

Pom hat es eilig: Er muss zum Baseballtraining. Mappi findet das nicht lustig - so können die beiden Freunde nicht miteinander spielen. Außerdem versteht er nicht, was Pom da von "Viertel vor" und "Dreiviertelstunde" erzählt. Pom gibt dem Freund eine kurze Einführung ins Uhrenlesen und überlässt ihn dann den Übungen. Mappi rechnet aus, wie lange es dauert, bis Pom heimkommt. Später vergnügen sich die beiden damit, auszurechnen, wie lange es noch bis zu bestimmten Ereignissen dauert. Dabei rechnen sie mit Stunden und Minuten. Wichtig ist es dabei, dass die Uhr mit dem Ziffernblatt nur zwölf Stunden anzeigt, obwohl der Tag 24 Stunden hat. D...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Römische Zahlen

Der Film erklärt die Entwicklung der römischen Zahlen und zeigt, dass die Vorläufer bereits vor über 5000 Jahren existiert haben. Er erklärt, woher die Zahlreichen I, V und X für 1, 5 und 10 kommen und wie später im Römischen Reich das L für 50, das C für 100, das D für 500 und das M für 1000 hinzukamen. Die größte Zahl steht stets links, rechts daneben nimmt die Größe der Zahlen immer mehr ab.Da römische Zahlen heute noch vielfach verwendet werden, hilft es, wenn man sie lesen und in unser Zahlensystem übertragen kann. Der Film erklärt, dass die Zahl vierstellig ist, wenn ein M vorne steht, d...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Runden und Überschlagen

Wenn man eine Überschlagsrechnung anstellen will, hilft es, wenn man die Zahlen vorher rundet. Dadurch werden sie zwar etwas ungenauer, aber es lässt sich leichter mit ihnen rechnen. Der Film zeigt am Beispiel zweier Menschen im Supermarkt, dass man nicht nur auf- oder abrunden sollte, weil diese Vorgehensweise das Ergebnis verfälscht. Stattdessen wird gezeigt, bis wann man ab- und ab wann man aufrundet. Grundsätzlich sollte man vor dem Runden entscheiden, wie genau die Zahl noch sein muss, damit die Überschlagsrechnung überhaupt noch hilfreich ist: Für verschiedene Bedürfnisse und Situationen sind ganz unterschiedliche Abweichungen annehmbar. Es wi...hier weiterlesen

Produktion: 2015

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Film: Sammelmedium in Einfach Deutsch: Mathematik 1 - Grundlagen der Bruchrechnung

Das Rechnen mit Brüchen ist weniger kompliziert, als viele Schüler befürchten. Die acht Filme dieses Sammelmediums erläutern leicht verständlich die Grundlagen der Bruchrechnung und geben zahlreiche Beispiele für verschiedene Rechenarten. Inhalt dieses Sammelmediums: Grundlagen der Bruchrechnung, Brüche addieren und subtrahieren, Größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches, Brüche erweitern und kürzen, Brüche multiplizieren, Brüche dividieren, Dezimalbrüche, Unechte Brüche Der Text der Filme ist nach den Sprachanforderungen der Niveaustufe B1 vereinfacht worden, damit sich die SchülerInnen be...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Sammelmedium in Einfach Deutsch: Mathematik 3

Die Vielfalt des Rechnens mit Zahlen wird den Schülern in den 17 Filmen dieses Sammelmediums nahegebracht: Römische Zahlen, Primzahlen, Dezimalzahlen und negative Zahlen sind ebenso Themen wie verschiedene Rechengesetze. Inhalt dieses Sammelmediums: Dezimalzahlen, Römische Zahlen, Primzahlen, Negative Zahlen, Potenzen und Potenzgesetze, Dreisatz und zusammengesetzte Zuordnungen, Terme vereinfachen, Rechnen mit Termen, Äquivalenzumformungen, Lineare Gleichungen, Rechnen mit Dezimalzahlen, Rechengesetze, Runden und Überschlagen, Teilbarkeitsregeln, Primfaktorzerlegung, Negative Zahlen addieren und subtrahieren, Negative Zahlen multiplizieren und dividieren. Der Text...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Film: Sammelmedium in Einfach Deutsch: Mathematik 4 - Prozentrechnung

Sei es beim Errechnen eines Rabatts oder beim Schreiben einer Rechnung: Prozentrechnen wird im Alltag immer wieder gebraucht. Die vier Filme dieses Sammelmediums bringen den Schülern neben dem Prozentrechnen auch die Grundlagen der Statistik und der Zinsrechnung bei. Inhalt dieses Sammelmediums: Grundlagen Statistik, Prozentrechnung, Prozentrechnung - grafische Darstellung, Zinsrechnung Der Text der Filme ist nach den Sprachanforderungen der Niveaustufe B1 vereinfacht worden, damit sich die SchülerInnen besonders auf den Inhalt der Filme konzentrieren können. Dies betrifft vor allem die Satzstellung, die Vermeidung des Passivs und die Vereinfachung von Formulierungen. Bei d...hier weiterlesen

Produktion: 2019

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Lehrfilme für den Heimunterricht:

In unserem Webshop können Sie Lehrfilme und Dokumentationen für den Einsatz im Unterricht herunterladen und streamen. Sie können zwischen der Einzellizenz oder der Klassenlizenz wählen. Die Einzellizenz ermöglicht Lehrkräften die öffentliche Vorführung des Films in jedem schulischen Kontext. Die Klassenlizenz ermöglicht außerdem das Teilen des Films mit den Schülern im Distanzunterricht. Die Einzellizenz ist zeitlich nicht begrenzt. Die Nutzung der Klassenlizenz ist auf zwölf Monate limitiert.

Die Filme können pro Nutzer auf drei beliebigen Endgeräten wiedergegeben werden (z.B. 1 x PC, 1 x Tablet, 1 x Smartphone). Das Abspielen ist nur mit dem Fluxplayer (App) möglich, der Ihnen im Bestellprozess kostenlos zur Verfügung gestellt wird. Ein Einbetten der Filme in Lernplattformen (z.B. Moodle) ist nicht möglich.

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